Obtenha a matrizes matrizes inversas das matrizes dadas:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para isso, vamos usar o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada
(Cmid I) , aplicamos operações elementares até obter
(Imid C^-1) .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
(Cmid I) :
Passo 3
Tornamos o pivô de
R1 igual a 1 dividindo toda a linha por 2:
Passo 4
Zeramos as entradas abaixo do pivô de
R1 :
obtendo
Passo 5
Para ter pivô não nulo na segunda coluna, trocamos
R2 e
R3 :
Passo 6
Normalizamos o pivô de
R2 dividindo por 4 e zeramos a coluna 2 em
R1 :
Passo 7
Normalizamos o pivô de
R3 dividindo por
-4 :
Passo 8
Por fim, zeramos a coluna 3 em
R1 :