Obtenha x, x in R, de modo que a matriz A=[lllx & 2 & 1 5 & 1 & 2 8 & 0 & x] seja inversível. Passo 1O enunciado pede todos os xinR tais que a matriz A = x & 2 & 1 5 & 1 & 2 8 & 0 & x seja inversível. Para isso, vamos usar o fato de que A é inversível se, e somente se, det(A)neq0. Precisamos, então, calcular det(A) e verificar para quais x ele não se anula. Passo 2Vamos calcular det(A) por desenvolvimento na primeira linha: det(A) = xcdotdet!1&20&x -2cdotdet!5&28&x +1cdotdet!5&18&0 Cada menor fica: det!1&20&x =1cdot x - 2cdot0 = x, det!5&28&x =5cdot x - 2cdot8 =5x-16, det!5&18&0 =5cdot0 - 1cdot8 = -8 Passo 3Substituindo esses valores em det(A), obtemos: det(A) = xcdot x - 2,(5x-16) + (-8) = x^2 -10x +32 -8 = x^2 -10x +24 Para que A seja inversível, exigimos det(A)neq0 Long<=ftrightarrow x^2 -10x +24 neq 0 Resolvendo a equação associada x^2 -10x +24 =0, temos x = 10 pm raiz100 -962 = 10 pm 22 ;Longrightarrow; x=4 ou x=6 Passo 4Logo, det(A)neq0 sempre que xneq4 e xneq6. Assim, a matriz A é inversível para todos os xinR exceto 4 e 6. Resposta ,xinRmid xneq4,;xneq6. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosQuais os valores de e que satisfazem a equação matricial abaixo? Verifique que S=(x, y, z) in R^3 ; x+y+z=0 é um subespaço vetorial de R^3. Quais os valores reais de x para os quais a matriz M=[cccx & 2 & 3 -1 & x & 2 2 & 1 & 1] não admite inversa? QUESTÃO 1. (3,0 ptos) Sejam os seguintes vetores: u=(1,3,1) e v=(-1,-1,0). Determine: (2 u-v) cdot v