Quais os valores de e que satisfazem a equação matricial abaixo?

Passo 1

O enunciado dá a soma de duas matrizes 2times 2 e pede os valores de x e y tais que
x-3y & -2 [6pt] 4 & 2x+6y + 3 & 7 [3pt] 1 & -4 = 9 & -5 [3pt] 5 & 4
O conteúdo usado é que duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os seus elementos correspondentes forem iguais.]

Passo 2

Somamos as matrizes à esquerda e igualamos cada entrada à matriz da direita:
x-3y+3 & -2+7 [3pt] 4+1 & 2x+6y-4 = 9 & -5 [3pt] 5 & 4
Isto gera o sistema de igualdades:
x - 3y + 3 = 9, -2 + 7 = -5, 4 + 1 = 5, 2x + 6y - 4 = 4 ]

Passo 3

Da segunda igualdade temos
5 = -5,
o que é uma contradição. Mesmo que as outras três igualdades fossem resolvíveis (por exemplo, da primeira e da quarta viria x=5, y=-tfrac13), a igualdade 5=-5 mostra que não existe par l(x,yr) que satisfaça todas as quatro condições simultaneamente.

Resposta

Não existem valores de x e y que satisfaçam a equação matricial dada.

Exercícios relacionados