QUESTÃO 1. (3,0 ptos) Sejam os seguintes vetores:
e
. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de vetores! A gente tem dois vetores,
e
. O que a gente precisa fazer é calcular o produto escalar de
com
. Para isso, vamos precisar saber como fazer combinações lineares de vetores e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a combinação linear
. Isso significa que a gente vai multiplicar cada componente de
por 2 e depois subtrair cada componente de
.
Então:
Agora, subtraímos
:
Passo 3
Agora que temos o vetor resultante
, vamos calcular o produto escalar desse vetor com
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso:
Resposta
O valor de
é
.