Obtenha uma parametrização da curva
de interseção das superficies
e
.
Passo 1
Temos as superfícies
e
. Esse problema é de parametrização de curvas em
. Vamos usar coordenadas cilíndricas para parametrizar o cilindro
e depois obter
.
Passo 2
Como
define um cilindro de raio 2, podemos introduzir o parâmetro
e escrever
com
.
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação
, temos
Passo 4
Reunindo todos os componentes, obtemos a parametrização da curva de interseção: