Obtenha o que se pede.
Mostre que
.
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que podemos reescrever como
O método mais apropriado aqui é a integração por partes, pois temos produto de
por uma exponencial.
Passo 2
Na fórmula de integração por partes
fazemos a escolha
Dessa forma
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Como
, obtemos um antiderivado
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
Portanto