Obtenha o plano que contém a reta
,
e é paralelo à reta
).
Passo 1
O enunciado pede o plano que contém a reta
e que seja paralelo à reta
O conteúdo é geometria analítica no espaço: vamos usar vetores diretores e produto vetorial para achar a normal do plano.
Passo 2
Identificamos em
um ponto
e um vetor diretor
Em
temos vetor diretor
Como o plano deve conter
e ser paralelo a
, ambos
e
são vetores paralelos ao plano.
Passo 3
Para obter o plano precisamos de um vetor normal
perpendicular a
e a
. Calculamos
Passo 4
Computando o produto vetorial:
Podemos usar também
, multiplicando por
, pois define o mesmo plano.
Passo 5
A equação de um plano com normal
que passa por
é
Isto é,
Resposta
A equação do plano é