Obtenha o Polinômio de Taylor de ordem
das funções dadas abaixo para aproximá-las nas vizinhanças dos pontos a dados:
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem
da função
em torno do ponto
.
O conteúdo aqui é polinômio de Taylor: usamos a fórmula
O conteúdo aqui é polinômio de Taylor: usamos a fórmula
Para resolver, precisamos calcular
,
,
e
.
Passo 2
Calculemos as derivadas até a terceira ordem e avalie em
.
Agora em
:
Passo 3
Agora montamos
Substituindo os valores:
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