Obtenha o Polinômio de Taylor de ordem
das funções dadas abaixo para aproximá-las nas vizinhanças dos pontos a dados:
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem
da função
em torno de
. O conteúdo que vamos usar é a definição de polinômio de Taylor:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e avaliamos em
, sabendo que elas ciclam a cada quatro:
Passo 3
Substituímos esses valores na fórmula de Taylor com
:
Passo 4
Observando que todos os termos ímpares são nulos, obtemos