Obtenha o ponto de interseção entre as retas r: 2 x+5 y-9=0 e s: y=-2 x-3.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção das retas r: 2x+5y-9=0 e s: y=-2x-3. Esse ponto é a solução comum do sistema formado por essas duas equações, ou seja, é um sistema de equações lineares.

Passo 2

Como a reta s já dá y isolado, vamos usar substituição: em r, substituímos y por -2x-3.

Passo 3

Substituindo em r e resolvendo x:
2x + 5(-2x - 3) - 9 = 0
2x - 10x - 15 - 9 = 0
-8x - 24 = 0 implies -8x = 24 implies x = -3

Passo 4

Agora, com x=-3, encontramos y usando s: y = -2(-3) - 3 = 6 - 3 = 3.

Resposta

(-3,3)

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