Obtenha a primitiva das funções:
f^prime(x)=23 x^23

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar a primitiva (ou antiderivada) da função
f'(x)=23x^23
Isso é cálculo de integrais, mais precisamente o uso da regra da potência pra integrar.

Passo 2

Primeiro, a teoria:
  1. A constante pode sair da integral:
integral a,g(x),dx = aintegral g(x),dx
  1. Regra da potência: para nneq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 3

Agora aplicando:
integral 23x^23,dx = 23integral x^23,dx = 23,x^23+123+1 + C = 23,x^5353 + C
Só simplificar a fração:
23cdot1tfrac53 = 23cdot35 = 25,
logo o resultado fica

Resposta

f(x) = 25,x^53 + C

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