Verifique se a série converge ou diverge. Se convergir, calcule o limite.
Passo 1
Estamos com a série
. O objetivo é verificar se ela converge ou diverge; para isso, vamos usar o teste da divergência de termos gerais e a aproximação de Stirling.
Passo 2
A aproximação de Stirling diz que
Logo,
Como
, temos
. Pelo teste da divergência, a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.