Obtenha uma progressão aritmética de três termos tal que sua soma seja 24 e seu produto 440. (dois pontos)
Passo 1
O enunciado pede três termos em progressão aritmética com soma 24 e produto 440. Vamos representar os termos por
,
e
.
Passo 2
A soma dos termos é
logo
Passo 3
O produto dos termos é
Como
, temos
e os termos ficam
,
e
. Então
Passo 4
Calculando o produto:
Dividindo por 8,
Passo 5
Para
os termos são
Para
os termos são
Em ambos os casos a soma é 24 e o produto é 440.
Resposta
Uma progressão aritmética que satisfaz as condições é
com razão
. Em ordem inversa,
com razão
.