Obtenha as raízes das seguintes equações completando os quadrados:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes da função quadrática
usando o método de completar o quadrado. Vamos reescrever o polinômio de modo a formar um quadrado perfeito.
Passo 2
Em
, tome metade do coeficiente de
, ou seja
, e eleve ao quadrado:
. Então, somamos e subtraímos esse valor dentro do polinômio:
Passo 3
Para achar as raízes, impomos
. Assim,
Logo,
Resposta
As raízes são
e
.