Obtenha as raízes das seguintes equações fatorando-as em produtos
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o trinômio
no formato
e, a partir daí, identificar as raízes
e
. O conteúdo envolve fatoração de polinômios quadráticos usando soma e produto das raízes.
Passo 2
Num polinômio quadrático genérico
as raízes
e
satisfazem
Aqui,
,
e
. Logo
Passo 3
Precisamos achar dois números cujo somatório seja
e cujo produto seja
. Observamos que
Isso indica que as raízes são
e
.
Passo 4
Substituindo em
com
,
,
, obtemos
Resposta
As raízes são
e
, e a fatoração é