Obtenha as raízes das seguintes equações fatorando-as em produtos
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a função
no formato
e, a partir disso, obter as raízes
e
. O conteúdo aqui é resolução de equação quadrática de segundo grau e fatoração de polinômio.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos
a zero, obtendo a equação
Passo 3
Calculamos o discriminante
usando
com
,
e
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Logo, as duas raízes são
Passo 5
Agora escrevemos a fatoração no formato pedido:
Para simplificar, podemos distribuir o
em um dos fatores:
Resposta
As raízes são
e a fatoração é