Obtenha as raízes das seguintes equações utilizando operações algébricas fundamentais:
y=x^{2}-\frac{16}{25}

Passo 1

O enunciado nos dá a função quadrática
y = x^{2} - \frac{16}{25}
e pede suas raízes, ou seja, os valores de x tais que y=0. Vamos usar operações algébricas fundamentais: isolar termos e aplicar raiz quadrada.

Passo 2

Igualamos a função a zero e isolamos x^{2}:
0 = x^{2} - \frac{16}{25}
x^{2} = \frac{16}{25}

Passo 3

Aplicamos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando que surgem as soluções positiva e negativa:
x = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}
x = \pm \frac{4}{5}

Resposta

\displaystyle x = \frac{4}{5} e \displaystyle x = -\frac{4}{5}

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