Obtenha os seguintes limites usado a Regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hospital. O conteúdo da matéria é limites de funções que apresentam forma indeterminada do tipo
. Para aplicar a regra, precisamos reescrever o produto como quociente.
Passo 2
Observamos que
Nesta nova forma temos um limite do tipo
, já pronto para usar a Regra de L’Hospital.
Passo 3
Pela Regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador:
– Numerador: .
– Denominador: .
Portanto,
– Numerador:
– Denominador:
Portanto,
Passo 4
Agora, ao fazermos
em
, o denominador cresce sem limite, então o quociente tende a zero.