Obtenha os seguintes limites usado a Regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hopital. O conteúdo envolvido é o estudo de limites de funções que geram indeterminações do tipo
e a aplicação da derivada de
e de
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada. Ao fazermos
, temos
e
,
portanto
portanto
é do tipo
, o que nos autoriza a usar a Regra de L’Hopital.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hopital, ou seja, derivamos numerador e denominador:
Passo 4
Simplificamos a expressão resultante:
À medida que
, o produto
, logo