Obtenha a solução geral para a Equação:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Este é um problema de equação linear em
. Vamos usar o método do fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Colocamos em forma padrão de equação linear:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
definido por
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
. Isso dá
e o lado esquerdo é agora a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolamos
multiplicando por
:
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.