Obtenha a solução geral para a Equação diferencial:
Passo 1
Temos a equação diferencial
Isso é uma forma diferencial da forma
. Para resolvê-la, vamos usar o critério de exatidão e, em seguida, construir uma função potencial
tal que
e
.
Passo 2
Verificamos exatidão calculando
e
Como
, a forma é exata.
Passo 3
Existe
tal que
Integramos em
:
Logo
onde
é função a determinar.
Passo 4
Impondo
, temos
Passo 5
Portanto
é constante na solução geral.
Resposta
com
constante arbitrária.