Resolva a equação:
Passo 1
Resumimos o enunciado: trata-se da EDO de primeira ordem
,
onde aparece apenas como parâmetro constante. Para encontrar
, basta integrar ambos os lados em relação a
.
onde
Passo 2
Escrevemos a solução geral por integração direta:
Passo 3
Para calcular a integral, fatoramos
e obtemos
Agora usamos integração por partes em
. Definindo
,
(logo
e
), vem
Passo 4
Substituindo de volta na expressão de
e absorvendo constantes em
, temos