Obtenha a solução geral para a equação diferencial
Escolha uma opção:
a. Resolvido.
b. Não consegui resolver.
Escolha uma opção:
a. Resolvido.
b. Não consegui resolver.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
. O conteúdo é equações diferenciais exatas e usaremos o teste de exatidão e função potencial para resolver.
Passo 2
Identificamos
e
. Calculamos
e
Como esses dois valores coincidem, a equação é exata.
Passo 3
Existe uma função potencial
tal que
Para encontrá-la, integramos
em relação a
:
onde
é função de
a determinar.
Passo 4
Diferenciamos
em relação a
e igualamos a
:
Logo
e integrando obtemos
Passo 5
Substituindo
em
, a solução implícita geral fica
sendo
constante arbitrária.
Resposta
a. Resolvido.