Resolva o problema de valor inicial
Escolha uma opção:
a. Consegui resolver
b. Não sei como resolver.
a. Consegui resolver
b. Não sei como resolver.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem com condição inicial
O conteúdo é equações lineares de 1ª ordem e vamos usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo tudo por
(para
) obtemos a forma padrão
Aqui o coeficiente de
é
.
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
recuperamos
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Usando integração por partes em
com
,
, vem
Logo
Passo 5
Isolando
:
Impondo
, temos
,
, logo
Portanto a solução é
Resposta
a. Consegui resolver