Obtenha soluções particulares das equações:
.
Passo 1
O enunciado dá a equação linear de segunda ordem com coeficientes constantes
e pede uma solução particular. Vamos usar o método dos coeficientes a determinar, escolhendo um ansatz polinomial de grau igual ao do termo não homogêneo.
Passo 2
Como o lado direito é o polinômio
, suponho uma solução particular da forma
Então
Passo 3
Substituo
,
e
na equação:
Desenvolvendo, fica
Passo 4
Igualo este polinômio a
Resolvendo:
Passo 5
Logo, uma solução particular é