Obtenha soluções particulares das equações:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é o método dos coeficientes a determinar para obter uma solução particular.
Passo 2
A equação homogênea associada é
cuja equação característica é
com raízes
. Logo
Como o termo forçante
tem frequência
, podemos propor
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Igualando ao forçante
, isto é
temos o sistema
logo
Passo 6
Portanto, uma solução particular é