Obtenha soluções particulares das equações:
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular para a equação
O conteúdo aqui é o método dos coeficientes a determinar para equações lineares com coeficientes constantes. Vamos supor um “chute” para
compatível com o termo forçante e ajustar parâmetros.
Passo 2
Observamos que a parte homogênea é
cuja solução geral envolve
e
. Como
e
não aparecem na homogênea, escolhemos para a particular a forma
com
e
constantes a determinar.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Passo 4
Substituímos em
:
Isso deve ser igual a
, ou seja,
Igualando coeficientes obtém-se
Resposta
Uma solução particular é