Obtenha as soluções das seguintes EDOs:
;
Passo 1
Temos a EDO
. É uma equação de primeira ordem e podemos resolver por separação de variáveis, ou seja, vamos isolar termos em
de um lado e termos em
do outro.
Passo 2
Reescrevendo a derivada e separando as variáveis, obtemos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Isso resulta em
Passo 4
Aplicamos exponenciação para eliminar o logaritmo:
Em que
é uma constante positiva arbitrária.
Passo 5
Finalmente, retirando o valor absoluto e renomeando a constante geral, chegamos à solução:
onde
é constante arbitrária.