Obtenha as soluções das seguintes EDOs:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
. Esse tipo de equação é separável, ou seja, dá para agrupar tudo que envolve
de um lado e tudo que envolve
de outro para integrar.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Passo 3
Integre ambos os lados:
Isso dá
Passo 4
Aplique exponencial para eliminar o logaritmo e isole
:
onde
é constante arbitrária. Assim
Resposta
y = C(1+x) - 1