Se f(x)=log 2 x e g(x)=2^x, obtenha o valor e simplifique as expressões:
f(f(g(x))))

Passo 1

O enunciado define as funções
f(x)=log2x
e
g(x)=2^x
e pede a composição fl(f(g(x))r). Para isso, vamos usar a propriedade de que o logaritmo em base 2 é a função inversa da exponenciação de base 2.

Passo 2

Calculemos primeiro f(g(x)):
f(g(x)) = log2l(2^xr)
Como log2 e 2^(cdot) são inversas, temos
log2l(2^xr) = x

Passo 3

Agora substituímos na composição:
fl(f(g(x))r) = f(x) = log2x

Resposta

log2x

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