Se f(x)=ln x e g(x)=e^x, obtenha o valor e simplifique as expressões:
g(f(x))

Passo 1

O enunciado nos dá as funções f(x)=ln x e g(x)=e^x e pede a composição g(f(x)). Vamos usar a definição de função composta e a propriedade de inversão entre logaritmo natural e exponencial.

Passo 2

Substituímos f(x) na definição de g:
g(f(x)) = e^,f(x) = e^ln x

Passo 3

Como a função exponencial é a inversa do logaritmo natural, vale
e^ln x = x
para x>0.

Resposta

,g(f(x)) = x

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