Simplifique as seguintes expressões numéricas:
(x-y)^2-(x+y)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(x - y)^2 - (x + y)^2
O conteúdo aqui é manipulação de polinômios usando a fórmula de expansão de binômio ao quadrado:
(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2

Passo 2

Primeiro, vamos expandir (x - y)^2. Aplicando a fórmula, temos
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Passo 3

Agora, expandimos (x + y)^2. Pela mesma fórmula, obtemos
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Passo 4

Subtraímos as duas expansões:
(x - y)^2 - (x + y)^2 = l(x^2 - 2xy + y^2r) - l(x^2 + 2xy + y^2r)
Distribuindo o sinal de menos,
= x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2

Passo 5

Agora, agrupamos termos semelhantes:
x^2 - x^2 = 0, y^2 - y^2 = 0, -2xy - 2xy = -4xy
Logo, sobra apenas
-4xy

Resposta

-4xy

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