Se f(x)=ln x e g(x)=e^x, obtenha o valor e simplifique as expressões:
f(x)+f(10+x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=ln x
e pede para calcular
f(x)+f(10+x)
O conteúdo principal aqui é a propriedade dos logaritmos que diz que a soma de logaritmos é o logaritmo do produto.

Passo 2

Usando a propriedade
ln a + ln b = lnl(a,br),
temos
f(x)+f(10+x)=ln x + ln(10+x)=lnl(x,(10+x)r)
Podemos ainda notar que
x,(10+x)=x^2+10x,
logo a forma mais compacta é ln(x^2+10x).

Resposta

lnl(x(10+x)r) ou ln(x^2+10x)

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