Se f(x)=ln x e g(x)=e^x, obtenha o valor e simplifique as expressões:
f(g(x))

Passo 1

O enunciado dá f(x)=ln x e g(x)=e^x e pede a composição f(g(x)). O conteúdo envolvido é composição de funções e a propriedade de que logaritmo natural e exponenciação são funções inversas.

Passo 2

Pela definição de composição,
f(g(x))=lnl(g(x)r)=lnl(e^xr)

Passo 3

Como ln e e^(cdot) são inversas, vale
lnl(e^xr)=x,
para todo xinR. Note que e^x>0 garante que o argumento de ln está no domínio (0,infty).

Resposta

f(g(x))=x

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