Obtenha o valor de x que satisfaça a equação
x+11-x+x+2x-1=x-65(1-x)

Passo 1

Vamos resolver a equação x+11-x + x+2x-1 = x-65(1-x). Neste exercício, vamos usar conceitos de frações algébricas e manipulação de equações. Precisaremos encontrar um valor para x que satisfaça essa igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar as frações. Observamos que 1 - x é igual a -(x - 1). Isso nos ajuda a reescrever as frações com o mesmo denominador:
x+11-x = -x+1x-1
Portanto, a equação fica:
-x+1x-1 + x+2x-1 = x-65(1-x)

Passo 3

Agora, note que x-65(1-x) também pode ser simplificada usando 1 - x = -(x - 1):
x-65(1-x) = -x-65(x-1)
Substituindo na equação, temos:
-x+1x-1 + x+2x-1 = -x-65(x-1)

Passo 4

Vamos combinar as duas primeiras frações no lado esquerdo da equação, já que possuem o mesmo denominador x - 1:
-x+1x-1 + x+2x-1 = (-x - 1) + (x + 2)x - 1 = 1x - 1
Agora, a equação simplificada é:
1x - 1 = -x - 65(x - 1)

Passo 5

Para resolver a equação, podemos multiplicar ambos os lados por 5(x - 1) para eliminar os denominadores:
5 = -(x - 6)

Passo 6

Agora, resolvemos a equação resultante:
5 = -x + 6
Subtraindo 6 de ambos os lados:
-1 = -x
Multiplicando ambos os lados por -1:
x = 1

Resposta

Não há solução para a equação dada, pois x = 1 torna os denominadores iguais a zero, o que é inválido.

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