Obtenha um vetor normal ao plano nos casos: contém e
Passo 1
O enunciado dá três pontos
e pede um vetor normal ao plano que passa por eles. Vamos usar geometria vetorial, mais especificamente o produto vetorial, para encontrar esse normal.
Passo 2
Primeiro construímos dois vetores diretores do plano a partir de :
AC=C-A=(2-1,;4-1,;8-1)=(1,3,7)
Passo 3
O produto vetorial ABtimesAC é perpendicular a ambos, logo é normal ao plano. Calculamos via determinante:
n =ABtimesAC =det i & j & k 1 & -1 & -2 1 & 3 & 7 =il((-1)cdot7-(-2)cdot3r) -jl(1cdot7-(-2)cdot1r) +kl(1cdot3-(-1)cdot1r)