Obtenha
se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo é derivação de função com base e expoente variáveis, que vamos resolver usando diferenciação logarítmica.
Passo 2
Primeiro simplificamos a expressão:
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados para facilitar a derivação:
Derivando implicitamente, obtemos
Passo 4
Usamos a regra do produto para calcular
Passo 5
Voltando à derivada de
, temos
Podemos ainda fatorar
para uma forma alternativa:
Resposta
ou, equivalentemente,