Obtenha
sabendo que
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui o conteúdo principal é derivada de função composta (regra da cadeia) e propriedades do logaritmo natural.
Passo 2
Para simplificar a diferenciação, usamos propriedades do logaritmo. Primeiro escrevemos:
E lembramos que
, logo:
Passo 3
Agora derivamos cada termo separadamente:
- Para
: - Para
:
usamoscom , então - Para
:
com, temos
Passo 4
Juntando todas as derivadas temos: