Obtenha x, y e z na igualdade entre as matrizes: [ccx & z x+y & x-y]=[cc5 & 3 x 8 & 4]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar , e tais que
O conteúdo é igualdade de matrizes em : duas matrizes são iguais se, e só se, cada elemento na mesma posição for igual.]

Passo 2

Comparando a posição (1,1):
x = 5

Passo 3

Comparando a posição (1,2):
z = 3x = 3cdot 5 = 15

Passo 4

Comparando a posição (2,1):
x + y = 8 Longrightarrow 5 + y = 8 Longrightarrow y = 3

Passo 5

Comparando a posição (2,2):
x - y = 4 Longrightarrow 5 - y = 4 Longrightarrow y = 1

Passo 6

Os dois últimos passos dão y=3 e y=1 simultaneamente, o que é impossível. Logo, não há nenhum triplo (x,y,z) que satisfaça todas as igualdades de entrada.

Resposta

Não existe solução para (x,y,z); o sistema é inconsistente.

Exercícios relacionados