Obtenha os zeros das funções quadráticas abaixo: f(x)=x^2-11 x+30

Passo 1

A gente quer os zeros da função quadrática f(x) = x^2 - 11x + 30. Zeros são os valores de x que fazem f(x)=0, então nosso objetivo é resolver x^2 - 11x + 30 = 0.

Passo 2

Como os coeficientes são inteiros e pequenos, vale a pena tentar fatorar. A ideia é achar dois números que se multiplicam em 30 (termo constante) e somam -11 (coeficiente de x).

Passo 3

Os números que funcionam são -5 e -6, porque (-5)cdot(-6)=30 e -5 + -6 = -11. Então a gente escreve:
x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6)

Passo 4

Para achar os zeros, igualamos cada fator a zero: x - 5 = 0 leva a x=5, e x - 6 = 0 leva a x=6.

Resposta

As raízes da função são x = 5 e x = 6.

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