Obter as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo aqui é derivação de funções compostas, e vamos precisar usar a regra da cadeia junto com a regra de potência.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
exponencialmente para facilitar a derivação:
Isso nos deixa pronto para aplicar a regra de potência e a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência: a derivada de
em relação a
é
. Aqui
e
. Então:
Passo 4
Agora calculamos
. Como
é constante,
e
. Assim:
Passo 5
Por fim, simplificamos os fatores:
E reescrevemos em forma de raiz: