Obter as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo principal é derivação de funções compostas usando a regra da cadeia, e precisamos reescrever a raiz cúbica como potência fracionária:
.
Passo 2
Identificamos a função externa e a interna:
e
. Pela regra da cadeia,
. Calculamos cada derivada:
– Derivada da externa: .
– Derivada da interna: .
– Derivada da externa:
– Derivada da interna:
Passo 3
Agora substituímos na regra da cadeia e simplificamos: