Obter as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos precisar da regra da cadeia e da regra de potências para extrair a derivada.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, reescrevemos a função em forma exponencial:
. Definimos a parte externa
e a parte interna
.
Derivamos cada parte separadamente. Pela regra de potências: . Pela derivada do cosseno e da função linear interna:
.
Derivamos cada parte separadamente. Pela regra de potências:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia, multiplicando
por
. Assim,