Obter a distância focal da hipérbole cuja equação é
.
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole
e pede a distância entre os dois focos. Para isso, vamos usar a forma canônica da hipérbole centrada na origem, em que
e a posição dos focos é dada por
, com
Passo 2
Identificando os semieixos da hipérbole, temos
Passo 3
Aplicando a relação para hipérboles horizontais,
logo
Isso significa que os focos estão em
e
.
Passo 4
A distância entre os focos é o segmento que une
a
, ou seja
Resposta
A distância focal da hipérbole é
.