Obter a equação da parábola de vértice
, eixo de simetria
e que passa por
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da parábola de vértice
, eixo de simetria no eixo
e que passa pelo ponto
. Vamos usar o conhecimento de que, para uma parábola com vértice na origem e eixo vertical, sua forma padrão é uma função quadrática do tipo
.
Passo 2
Como o eixo de simetria é o eixo
e o vértice está em
, essa parábola pode ser descrita por
em que o parâmetro
controla a “abertura” da parábola.
Passo 3
Para determinar
, usamos o fato de que
pertence à curva. Substituindo
e
em
, obtemos
De modo que
Passo 4
Substituindo
na forma geral, concluímos que a equação da parábola é