Obter a equação da reta que satisfaz às condições indicadas:
passa por (-4,3) e é paralela à reta determinada por (-2,2) e (1,0).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (-4,3) e é paralela à reta determinada pelos pontos (-2,2) e (1,0). O conteúdo aqui é geometria analítica: reta paralela tem o mesmo coeficiente angular. Vamos calcular o coeficiente angular da reta de referência e depois usar a forma ponto-inclinação.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m da reta que passa por (-2,2) e (1,0) usamos a fórmula
m = yB - yAxB - xA = 0 - 21 - (-2) = -23

Passo 3

Como a reta que queremos é paralela, seu coeficiente angular também é m = -tfrac23. Aplicando a forma ponto-inclinação com o ponto (-4,3), temos
y - 3 = -tfrac23l(x - (-4)r)

Passo 4

Simplificando a equação:
y - 3 = -tfrac23(x + 4) Longrightarrow y - 3 = -tfrac23x - tfrac83 Longrightarrow y = -tfrac23x - tfrac83 + 3 = -tfrac23x + tfrac13

Resposta

A equação desejada em forma y=mx+b é
y = -tfrac23x + tfrac13

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