Verdadeiro ou falso, justifique:
Se
, então
.
Se
Passo 1
Enunciado: Precisamos julgar se a afirmação “Se
, então
” é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é resolução de inequações quadráticas e uso de implicação lógica.
Passo 2
Para resolver a inequação
, aplicamos a propriedade de que, para um número real
,
com
equivale a restringir
entre
e
. No nosso caso, temos b=4, pois
.
Passo 3
Logo, obtemos
Isso significa que qualquer
que satisfaça a condição antecedente está no intervalo
.
Passo 4
Como todo
em
satisfaz
, segue-se que sempre que
tivermos, também teremos
. Portanto, a implicação é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro.