Obter a equação da reta que satisfaz às condições indicadas:
passa pelo ponto
e é perpendicular a
;
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta dada por
. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas, em especial a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares e o uso da forma ponto-inclinação.
Passo 2
Identificamos o coeficiente angular da reta dada. Nela, o termo
multiplicando
é o coeficiente angular, ou seja,
Passo 3
Duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto de seus coeficientes angulares é
. Logo, se a nova reta tem coeficiente angular
, vale
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-inclinação da reta, que diz
onde
e
. Assim,
Passo 5
Bastapara simplificar: