Obter as equações reduzidas da reta da reta que passa pelos pontos A(2,2,6) e B(6,4,5).

Passo 1

O enunciado pede as equações reduzidas da reta que passa pelos pontos A(2,2,6) e B(6,4,5). Vamos usar geometria vetorial em R^3: primeiro determinamos o vetor direção da reta e em seguida escrevemos as equações paramétrica e reduzida.

Passo 2

O vetor direção v é dado por
v = AB = (6-2,;4-2,;5-6) = (4,;2,;-1)

Passo 3

Usando o ponto A(2,2,6) e o vetor direção v=(4,2,-1), as equações paramétricas são
x = 2 + 4t, y = 2 + 2t, z = 6 - t

Passo 4

Isolando t em cada equação, obtemos
t = x-24 , t = y-22 , t = 6-z1
Como 6-z1 = z-6-1, a forma reduzida final é
x-24 = y-22 = z-6-1

Resposta

x-24 = y-22 = z-6-1

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