Obter as equações reduzidas, na variável x, das retas:
Que passa por A(8,2,-2) e tem direção de v=(4,8,7);

Passo 1

O enunciado pede as equações reduzidas na variável x da reta que passa pelo ponto A(8,2,-2) e tem vetor diretor vec v=(4,8,7). Vamos usar a forma paramétrica e depois eliminar o parâmetro.

Passo 2

Escrevemos a forma paramétrica da reta:
x = 8 + 4t
y = 2 + 8t
z = -2 + 7t
Aqui t é o parâmetro.

Passo 3

Isolamos o parâmetro t a partir da expressão de x:
t = x - 84

Passo 4

Substituímos t=x-84 em y e em z:
Para y:
y = 2 + 8l(x-84r) = 2 + 2(x-8) = 2x - 14
Para z:
z = -2 + 7l(x-84r) = -2 + 7x - 564 = 7x4 - 16

Resposta

As equações reduzidas na variável x são:
y = 2x - 14, z = 74x - 16

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